Beides hört sich irgendwie richtig an, ist es aber nicht. Und selbst in der richtigen Variante sollten Sie auf diese unmoderne Formulierung verzichten.
Tatsächlich steht nach „entsprechend“ der Dativ. Es muss also so heißen: „entsprechend Ihrem Angebot“ oder „Ihrem Angebot entsprechend“. Jetzt wissen Sie zwar, was korrekt ist, gelungen ist die Formulierung trotzdem nicht. Sie wirkt nicht gefällig, eher schwer und altmodisch.
Schreiben Sie Folgendes in die Betreffzeile
Im Betreff steht in einer dazu passenden E-Mail oder einem Brief zum Beispiel
„Ihr Angebot vom ...“.
Im Text schreiben Sie dann:
„Ich bestelle wie angeboten.“
Das reicht und ist nicht unhöflich oder zu kurz angebunden.
So greifen Sie das Angebot im Text auf
Oder, falls das Angebot nicht im Betreff steht, schreiben Sie:
„Wie (am ...) angeboten, bestelle ich ...“
Am besten ist diese Formulierung:
„Danke für Ihr Angebot vom ... Ich bestelle ...“